高速串行链路设计专题-【第四-1部分】
均衡器（Equalizer）
图1（左）展示的信道中，由于电阻损耗和介电损耗的影响，信号衰减几乎导致眼图闭合。图1（右）则展示了该信道在有损耗情况下的眼图。在此模拟中，假设没有抖动、噪声、阻抗不匹配（反射）或串扰，仅考虑信道损耗的影响。在半波特率12.89 GHz下，损耗为10.8 dB。眼图闭合的主要原因是频率相关衰减，随着频率的增加，损耗逐渐加大，从而导致眼图的闭合。
图1（右）显示，在存在噪声的情况下，眼图的张开度明显较小。通过补偿损耗并在感兴趣的频率范围内提供平坦的响应，可以使眼图更加清晰。如果在发射器端加入前馈均衡器（FFE），并在接收器端加入连续时间线性均衡器（CTLE），则插入损耗可以在感兴趣的频率范围内实现平坦化，可达波特率的一半。
图2（左）展示了使用均衡器后的通道插入损耗。均衡器使得传递函数变得相对平坦，频率可达到12.9 GHz，即25 Gbit链路波特率的一半。然而，使用均衡器后，信号的衰减会有所增加，因为均衡器引入了额外的低频损耗。在图2（右）中，可以看到使用均衡器后的眼图，图中清晰地表明，眼图的张开度与噪声之比（信噪比SNR）远高于图1（右），显示了均衡器改善信号质量的效果。
有时，使用均衡器后，眼图的垂直张开度可能略低于未使用均衡器时的高度。这是因为均衡器改善了频率响应，使信噪比提高，从而在不显著增加噪声的情况下提升了眼图的水平张开度。如果需要，信号强度可以适当提高，以获得更高的垂直眼图张开度。
均衡器的主要作用是消除频率相关损耗，尤其是在频率范围内接近波特率一半的区域。通过这种方式，均衡器有效地减少了由损耗引起的符号间干扰（ISI），显著改善了信号质量和眼图的清晰度。
线性均衡器是*早的均衡器类型，早于晶体管的发明，但它在高速电气链路中仍然广泛应用。其基本概念如图3所示。由于信道的传递函数为G(f)，它充当低通滤波器，因此可以通过将接收信号通过传递函数为G-1(f)的模拟电路来反转信道对脉冲的影响。如果信道能够被准确反转，均衡器输出的脉冲将与发射器*初发射的脉冲完全匹配（如图中蓝色眼图所示）。当然，由于实际电路的增益带宽限制，信道无法在无限频率范围内被完全反转，但精确的反转并非必需（事实上，考虑到噪声，这可能并不可取）。在实际应用中，只需在有限带宽f1范围内对信道进行精确补偿，通常f1为波特率的0.7倍，即可产生清晰的输出信号，并保持可接受的上升/下降时间（如图中红色眼图所示）。
实际上，设计一个增益高达0.7倍波特率的滤波器是非常困难的。例如，如果前馈均衡器（FFE）按照常规方式实现，每位一个抽头，那么FFE的增益通常只能达到0.5倍波特率。这样，滤波器的特性将在0.5倍波特率处发生折叠，导致其性能受到限制。
图2（左）展示了通道衰减以及使用均衡器后的信号衰减。图4（左）则展示了在相同通道衰减条件下，加入‘FFE+CTLE’均衡后的信号衰减。图4（右）展示了FFE、CTLE及‘FFE+CTLE’在频域下的传递函数。均衡传递函数与通道衰减相加，形成相当平坦的衰减曲线，频率可达半波特率。尽管如此，仍然存在一些波动，这主要是由于滤波器中的极点数量有限以及CTLE中的离散衰减步骤所引起的。
线性系统的定义是，如果f(a)=A且f(b)=B，则f(a+b)=A+B。因此，在线性系统中，信号可以相互叠加。当两个脉冲输入到传输线时，它们的响应将在传输线的另一端相加。
图5展示了线性系统中的这种叠加效应。脉冲a被发射到传输线中，传输线对信号施加衰减并引入色散，表示为f(a)，如图右侧所示。响应的幅度在经过传输线后有所增加，图中的每条垂直网格线代表接收器的采样时间，其中两条分别标记为1和2。脉冲a在采样点1处被采样，但部分信号泄漏到采样点2，并与下一个脉冲叠加。脉冲a代表一个数据位，它会干扰下一个数据位的传输。如果在脉冲a之后的下一个位置发射脉冲b，则脉冲b的幅度会减小（即缩放）。当脉冲b通过传输线时，它表示为f(b)，并在图中右侧显示。该脉冲的峰值将在采样点2处出现。如果两个脉冲一起发射（即a+b），则它们的响应会在线性上相加，在传输线末端表现出来，如图右侧所示。如果脉冲b的幅度与脉冲a相对正确地缩放，则脉冲b可以抵消从脉冲a到采样点2的泄漏，从而减少符号间干扰（ISI）。
在此示例中，每个发送的脉冲都是脉冲a的缩放版本，并在下一个脉冲位置发送。每个缩放后的脉冲被添加到下一个数据脉冲中，这种方案可以有效减少符号间干扰。
均衡器可以放置在发射机和接收机电路中。理论上，由无源元件构成的无源均衡器可以放置在电路外部，但由于寄生效应等问题，尤其在高频下，它们的性能可能会受到影响。
发射机电路中通常会放置一个前馈均衡器 (FFE)。发射机中通常不会放置其他均衡器。
发射机中通常只放置前馈均衡器（FFE），主要是因为它能够有效地补偿信号在传输过程中的高频损耗，改善信号质量。具体原因包括：
信号处理需求：发射机的主要任务是将信号发送出去，而前馈均衡器（FFE）可以补偿信号的高频衰减，确保信号在传输过程中保持尽可能高的质量，减少信号失真。
避免增加复杂度：发射机电路设计的重点是高效且稳定地输出信号。加入过多的均衡器（如决策反馈均衡器（DFE）等）可能会增加电路的复杂度和功耗，而这些复杂的均衡器通常更多应用于接收机侧，以补偿接收信号中的符号间干扰（ISI）。
接收端的作用：接收机在接收信号时需要做更多的处理来恢复信号，特别是在有噪声和干扰的情况下。接收端的均衡器（如DFE或CTLE）能更好地应对这些问题，因此发射机侧只需要简单的前馈均衡器就足够。
前馈均衡器的效率：前馈均衡器（FFE）通过预处理信号来补偿信道的损耗和失真，尤其是在高频传输时。它能够有效地提高信号的质量，确保发送的信号尽可能接近理想状态，而不会过多依赖接收端的后期补偿。
因此，发射机中通常只放置前馈均衡器（FFE），以保持系统的简洁性和高效性，同时满足信号传输的质量需求。
FFE（前馈均衡器）是一种有限脉冲响应（FIR）滤波器，它是线性滤波器的一种类型。有时，这种均衡器也被称为去加重器。通常，FFE是以每位一个抽头的方式实现的。图6展示了FFE均衡器的基本实现原理。
在实现中，输入数据会在移位寄存器中逐位移位，移位寄存器的每个输出都与系数ak相乘，并将结果累加到驱动器缓冲区中。为了避免输出驱动器过载，系数绝对值的总和必须满足条件：S|ak|=1。系数的选择决定了滤波器的特性。在Z变换中，滤波器的特性可以表示为
式1
将其变换到频域，我们得到传递函数为
式2
根据脉冲响应的形状，FFE系数将获得以下设置a0>0 和ak≠0<0。这些关系共同给出直流衰减。要求S|ak|=1表示半波特率时的衰减为0dB。我们有以下关系
式3
在DC点我们有
式4
为了不使信号衰减过多，系数a0应限制为*小值。在100GBASE-KR4中，系数a0限制为*小值0.62。这可得出直流衰减（以dB为单位）为
。
图5展示了如何降低信道中的符号间干扰（ISI）。该方案表明，通过选择合适的系数ak，可以在前几个脉冲内将ISI降到零。如果系数足够合理，可以有效补偿信号泄漏，从而消除干扰。然而，FFE只是信道中现有均衡器的一部分。为了*佳地设置FFE，必须综合考虑其他均衡器的作用，以确保系统的整体性能，包括减少ISI、噪声、串扰和抖动等影响。
图7显示了从脉冲泄漏到采样点的补偿中选择系数的方案示例。a）显示了信道衰减与频率的关系。（b）展示了没有FFE的通道脉冲响应，可以观察到脉冲泄漏到采样点 #0 之前的采样点 #-1，但泄漏非常小，甚至没有泄漏到采样点 #-2。随着脉冲传播，泄漏逐渐增加，并泄漏到采样点 #1 及之后的采样点。由于泄漏在采样点 #-2 处几乎为零，因此处理该点的泄漏没有意义。如果发射一个合适幅度的前兆脉冲，可以消除泄漏到采样点 #-1 的问题。（c）显示了为消除泄漏所需的前兆脉冲，（d）展示了主光标和前光标发射到传输线后的脉冲响应，仍然有泄漏进入采样点 #1。
通过引入后光标，可以进一步消除进入采样点 #1 的泄漏。（e）展示了后光标的作用，（f）展示了主光标、前光标和后光标共同作用下发射到传输线中的脉冲响应。在（e）中，可以看到后光标还减少了进入采样点 #2、#3 等的泄漏。个后光标主要减少了尾部的泄漏，进一步减小了信号泄漏。
通常，FFE中只使用一个前光标和一个后光标。增加更多的后光标对性能提升有限。
在图8中，
（A）的传输脉冲在传输线末端的响应，如图7的（b）所示。
（B）通过引入预抽头和后抽头后，脉冲响应改进，如图7的（f）所示。
（C）展示了FFE均衡器设置的传递函数，说明了（B）中的改进。传递函数显示直流衰减为7.1 dB，并且在半波特率（本例中为12.9 GHz）处达到峰值0 dB。
（D）对比了有和没有FFE均衡器时的通道衰减。可以看到，在高达半波特率范围内，信号衰减相对平坦，表明均衡器有效补偿了信道损耗。
优点：
实现简单。
可以消除前脉冲的符号间干扰（ISI）。
可以达到5-6位的分辨率。
缺点：
（未完待续）
仿真项目：
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